Транзитивность графа

Напомним, что неориентированный граф без петель и кратных рёбер называется транзитивным, если из того, что вершины $u$ и $v$ соединены ребром, вершины $v$ и $w$ соединены ребром и все три вершины $u,v$ и $w$ различны, следует, что вершины $u$ и $w$ соединены ребром.

Проверьте, что заданный неориентированный граф является транзитивным.

Входные данные

В первой строке заданы количество вершин $n$ и рёбер $m(3\le n\le 100,0\le m\le (n\cdot (n-1))/2)$ графа. Далее следуют $m$ строк — список рёбер.

Выходные данные

Выведите "YES" или "NO" — ответ на вопрос о транзитивности графа.

Примеры