Мелодия
Линас обожает играть на музыкальном инструменте, название которого никому не известно. У этого инструмента есть S отверстий, и Линас может извлекать N различных нот (пронумерованных от 1 до N), закрывая каждое отверстие одним из 10 возможных способов (пронумерованных от 0 до 9). Каждая нота может быть сыграна, если закрыть все отверстия строго определённым образом, заданным последовательностью цифр, обозначающих закрытия соответствующих отверстий. Если отверстия закрыты неверно (т.е. не соответствуют ни одной ноте), инструмент издаёт очень неприятные звуки, поэтому Линас предпочитает сыграть неправильную ноту, чем закрыть отверстия неправильно.
Линас играет в группе, где ему нужно исполнять сложные мелодии очень быстро. Он записал мелодию (т.е. последовательность чисел, соответствующих нотам) и хочет сыграть её вместе с группой. Однако, Линас не всегда играет идеально. Он может сыграть две последовательные ноты только в том случае, если при игре второй ноты ему нужно изменить не более G отверстий по сравнению с первой. Поэтому иногда ему приходится играть неправильную ноту в мелодии. Каждая неправильная нота, которую играет Линас, называется ошибкой.
Для данной мелодии найдите изменённую мелодию, которую Линас может сыграть, совершив минимальное возможное количество ошибок.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит три целых числа: количество возможных нот N (1 ≤ N ≤ 100), количество отверстий S и скорость пальцев G (0 ≤ G < S ≤ 100). Следующие N строк содержат список возможных нот. В каждой строке S цифр без пробелов. j-я цифра в i+1-й строке соответствует закрытию j-го отверстия, необходимому для игры i-й ноты (отверстие может быть закрыто различными способами, обозначенными цифрами от 0 до 9). Ни две ноты не играются одинаково.
N+2-я строка содержит длину мелодии L (1 ≤ L ≤ 10^5). Последняя строка содержит мелодию: L целых чисел, разделённых пробелами, соответствующих нотам, сыгранным последовательно в мелодии.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать одно неотрицательное целое число — минимальное количество ошибок. Вторая строка должна содержать допустимую мелодию, которая достигает минимального количества ошибок: L целых чисел, разделённых пробелами, соответствующих нотам, которые Линас должен сыграть. Если существует несколько таких мелодий, выведите любую из них.