Ход конём - 2

Дана прямоугольная доска N×M (N строк и M столбцов). В левом верхнем углу находится шахматный конь, которого необходимо переместить в правый нижний угол доски.

При этом конь может ходить следующим образом:

Необходимо определить, сколько существует различных маршрутов, ведущих из левого верхнего в правый нижний угол.

Входные данные

Входной файл содержит два натуральных числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 50).

Выходные данные

В выходной файл выведите единственное число - количество способов добраться конём до правого нижнего угла доски.

Примеры