Взгляд в небо
В некоторую точку космического пространства выведен телескоп, который наблюдает за звездами. Телескоп может "видеть" звезды, расположенные в секторе с углом раскрытия A относительно направления "взгляда" и на дальности не более L. Таким образом, "взгляд" телескопа представляет собой конус со сферически основанием (см. рисунок в примере).
Требуется по заданному расположению телескопа, направлению "взгляда" и расположению звезд определить количество звезд, которые "видит" телескоп.
Примечания:
гарантируется, что звезд на границах "взгляда" нет;
гарантируется, что все координаты звезд уникальны;
центр основания конуса лежит на прямой, соединяющей точку расположения телескопа и точку направления "взгляда";
гарантируется, что точка расположения телескопа не совпадает с точкой направления взгляда.
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа A и L, разделенных пробелом – угол раскрытия и дальность "взгляда" (10° ≤ A ≤ 45°; 1 ≤ L ≤ 100).
Вторая строка содержит три целых числа x_t, y_t, z_t, разделенных пробелами – координаты расположения телескопа (0 ≤ x_t, y_t, z_t ≤ 100).
Третья строка содержит три целых числа x_v, y_v, z_v, разделенных пробелами – координаты направления "взгляда" телескопа (0 ≤ x_v, y_v, z_v ≤ 100).
Четвертая строка содержит одно целое число n – количество звезд (1 ≤ n ≤ 10000);
Каждая из следующих n строк содержит координаты i-ой звезды, заданные в виде трех целых чисел x_i, y_i, z_i, разделенных пробелами (0 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 100).
Выходной файл должен содержать одно целое число – количество звезд, которые "видит" телескоп.