Расстояние в дереве

Деревом называется связный граф, не содержащий циклов.

Расстоянием между двумя вершинами дерева называется длина (в ребрах) кратчайшего пути между этими вершинами.

Дано дерево из $n$ вершин и положительное число $k$. Посчитайте количество различных пар вершин дерева, расстояние между которыми равно $k$. Обратите внимание, что пары $(v,u)$ и $(u,v)$ считаются одной и той же парой.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $n$ и $k(1\le n\le 50000,1\le k\le 500)$ — количество вершин дерева и требуемое расстояние между вершинами.

В следующих $n-1$ строках записаны ребра дерева в формате $a_i{b}_i(1\le a_i,b_i\le n,a_i\ne b_i)$, где $a_i$ и $b_i$ — вершины дерева, соединенные $i$-ым ребром. Все заданные ребра различны.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — количество различных пар вершин дерева, расстояние между которыми равно $k$.

Примеры