Дракон и рыцари
Дракон Вавельского замка, после конфликта с местной Гильдией сапожников, решил перенести свои охотничьи угодья из Кракова в более дружелюбный район. Теперь он сеет хаос и ужас в мирном и спокойном Королевстве Байт.
В Королевстве Байт есть n рек, и каждая из них течет по прямой линии (то есть, можно представить Королевство как евклидову плоскость, разделенную бесконечными линиями). Ни у каких трех рек нет общей точки. Реки делят Королевство на несколько районов.
К счастью, в Королевстве есть m доблестных рыцарей. Каждый из них занял свой пост и поклялся защищать свой район. Таким образом, Королевство защищено навсегда... или нет?
Известно, что Дракон не нападет на район, в котором находится хотя бы один рыцарь. Однако рыцари известны своей храбростью в бою, а не умом. Они могли забыть защитить некоторые из районов.
Имея карту Королевства и позиции рыцарей, определите, защищены ли все районы.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит количество тестов T. Описания тестов следуют:
Каждый тест начинается со строки, содержащей количество рек n (1 ≤ n ≤ 100) и количество рыцарей m (1 ≤ m ≤ 50000). Затем следуют n строк, описывающих реки. j-я из них содержит три целых числа, разделенных пробелами: A_j, B_j, C_j с абсолютными значениями, не превышающими 10000. Эти числа являются коэффициентами уравнения A_j·x+B_j·y+C_j=0 линии, вдоль которой течет j-я река. После этого следуют m строк, описывающих позиции рыцарей: i-я из этих строк содержит два целых числа X_i, Y_i (−10^9 ≤ X_i, Y_i ≤ 10^9) — координаты i-го рыцаря. Можно предположить, что ни один рыцарь не стоит в реке (его сверкающие доспехи быстро заржавеют, если он это сделает). Два рыцаря могут занимать один и тот же пост (их координаты могут быть равны). Ни две реки не текут по одной линии, и ни у каких трех рек нет общей точки.
Выходные данные
Выведите ответы на тесты в порядке их появления во входных данных. Для каждого теста выведите одну строку, содержащую одно слово PROTECTED, если все районы защищены от Дракона, и VULNERABLE в противном случае.