Размножение комаров
Задумывались ли вы, почему в сырых местах так много комаров? Одна из причин в том, что взрослые самки комаров могут откладывать до сотен яиц. Даже если большинство из них не выживает (к счастью!), считается, что одна пара комаров может породить популяцию в тысячи особей всего за пару недель. Давайте подробнее рассмотрим эти цифры.
Жизненный цикл комара состоит из четырех стадий: яйцо, личинка, куколка и взрослый комар. Для простоты сделаем несколько предположений, которые не совсем верны в природе: стадия яйца длится менее одного дня, а все остальные стадии длятся одну неделю. Каждый комар живет как личинка первую неделю, вторую неделю "зимует" в форме куколки, и, наконец, третью неделю живет как взрослый комар. В конце своей трехнедельной жизни каждый комар откладывает яйца и умирает.
Чтобы еще больше упростить ситуацию, предположим, что переход из одной стадии жизни в другую всегда происходит в воскресенье. Каждое воскресенье происходят следующие события:
Взрослый комар откладывает E яиц и умирает. В течение дня из каждого яйца вылупляется одна личинка.
Некоторые из личинок, вылупившихся из яиц в прошлое воскресенье, оказались недостаточно сильными и погибли или были съедены. Только каждая R-я личинка превращается в куколку в воскресенье.
Взрослый комар появляется из каждой S-й куколки, все остальные куколки высыхают.
Например, если есть 5 куколок и каждая 3-я из них выживает, останется 1 комар. Из 6 куколок появляются два взрослых комара.
В первую неделю есть M комаров, P куколок и L личинок. Вычислите, сколько комаров будет после N воскресных преобразований. Конечно, мы считаем только живых взрослых комаров, а не высохшие мертвые тела.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких экземпляров, каждый экземпляр на одной строке. Каждая строка содержит семь целых чисел M, P, L, E, R, S, N, разделенных пробелом. M, P и L — это количество комаров, куколок и личинок соответственно в первую неделю. Вы можете предположить, что 0 ≤ M, P, L ≤ 100000, 0 ≤ E ≤ 100, 1 ≤ R, S ≤ 10, и 1 ≤ N ≤ 1000. E — это количество яиц, отложенных одним комаром, R и S определяют коэффициенты выживаемости личинок и куколок, а N — это количество недель.
Выходные данные
Для каждого входного экземпляра выведите одну строку, содержащую целое число C, дающее количество комаров после N-го воскресенья. Вы можете предположить, что количество комаров в течение каждой из первых N недель не превысит 1000000.