Задача 3n + 1

Рассмотрим следующий алгоритм:

1. ввести $n$

2. вывести $n$

3. если $n=1$, то остановиться

4. если $n$ нечётное, то $n=3\cdot n+1$

5. иначе $n=n/2$

6. перейти к шагу 2

При входном значении $22$, следующая последовательность чисел будет выведена:

Существует гипотеза, что данный алгоритм завершится (когда будет выведена единица) для любого целого входного значения. Несмотря на простоту алгоритма, до сих пор не известно, является ли эта гипотеза истинной. Однако было проверено, что алгоритм завершится для всех целых чисел $n$ таких, что $0<n<1,000,000$ (и, по сути, для многих чисел больше этого значения).

Для заданного $n$ можно определить количество чисел, которые будут выведены (включая единицу). Для данного $n$ это называется длиной цикла для $n$. В примере выше длина цикла для числа $22$ равна $16$.

Для любых двух чисел $i$ и $j$ вам нужно определить максимальную длину цикла для всех чисел между $i$ и $j$ включительно.

Входные данные

Входные данные состоят из серии пар целых чисел $i$ и $j$, одна пара чисел на строку. Все числа будут меньше $1,000,000$ и больше $0$. Можно предположить, что ни одна операция не приведёт к переполнению 32-битного целого числа.

Выходные данные

Для каждой пары чисел $i$ и $j$ вы должны вывести $i$ и $j$ в том порядке, в котором они были поданы во входных данных. Затем выведите максимальную длину цикла для чисел между $i$ и $j$ включительно. Для каждого теста выведите три числа на одной строке, разделённые одним пробелом.

Примеры