Бензоколонки

Вдоль кольцевого шоссе длины $l$ расположено $n$ бензоколонок. Если водитель захочет заправиться в некоторой точке шоссе, то он может подъехать к любой бензоколонке, где его с радостью обслужат. Конечно, если бензин вдруг окажется совсем на исходе, водитель, несомненно, поедет к ближайшей бензоколонке, даже если для этого ему придется развернуться назад.

Тем не менее, периодически находятся незадачливые водители, у которых внезапно прямо на трассе бензин заканчивается. Определите максимально возможное расстояние до ближайшей бензоколонки, которое потребуется преодолеть таким водителям пешком.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа через пробел: длина шоссе $l(1\le l\le 10^5)$ и количество бензоколонок $n(1\le n\le 10^4)$. Во второй строке следуют $n$ различных целых чисел $l_i(0\le l_i<l)$ — позиции бензоколонок.

Выходные данные

Вывести максимально возможное расстояние по шоссе до ближайшей бензоколонки с точностью до $1$ десятичного знака.

Примеры