Гиперкости

Петя и Вася играют в гиперкости. Правила этой игры очень просты. Петя бросает n обыкновенных игральных костей, и если сумма выпавших очков равна числу, загаданному Васей, то выигрывает Вася, иначе – Петя. Несложно заметить, что для одной кости все 6 вариантов равновероятны, в то время как для двух костей наиболее вероятен результат 7. Ваша задача – помочь Васе выбрать наиболее вероятные результаты при любом n.

Входные данные

Входной файл содержит единственное число n (1 ≤ n ≤ 10^8).

Выходные данные

В первую строку выходного файла вывести k – количество наиболее вероятных результатов выпадения n костей. Во вторую строку вывести k чисел в порядке возрастания – наиболее вероятные варианты сумм выпавших костей.

Примеры