Лазер в зеркальном многоугольнике
Лазер расположен внутри выпуклого n-угольника с зеркальными стенками. При включении лазера луч начинает отражаться от стенок. Под каким углом α к оси абсцисс нужно направить лазер, чтобы луч сначала отразился от первой стенки, затем от второй и т. д., а после отражения от n-ой стенки вернулся в исходную точку? Луч не может отражаться от вершин n-угольника.
Входные данные
В первой строке входного файла записано количество вершин многоугольника – n (3 ≤ n ≤ 100). Далее следуют nстрок с координатами вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Первая стенка – это стенка между первой и второй вершинами, вторая – между второй и третьей, и так далее. В последней строке файла записаны координаты лазера. Лазер считать материальной точкой. Все координаты – вещественные числа, не превосходящие 1000 по абсолютной величине. Вершины могут быть даны в порядке как по, так и против часовой стрелки.
Выходные данные
Если решение существует, выведите в выходной файл искомый угол α (в градусах) с ошибкой, не превышающей0.0001 градуса. Угол должен находиться в пределах (0 ≤ α < 360). Если решения нет, выведите -1.