Бог создал математику

Существует поговорка: компьютер — это кристаллизация человеческого интеллекта, а математика — от Бога. Сегодня Бог также предлагает нам задачу.

Некоторые пояснения:

В sin(x), x — это значение в радианах.

0! = 1, n! = (n-1)! · n для n ≥ 1.

[x] — это целая часть вещественного числа x.

fib(0) = fib(1) = 1, и fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) для n ≥ 2.

Ваша задача — вычислить значение для заданного N.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число T, обозначающее количество тестов. Каждый тест состоит из одного целого числа N (1 ≤ N ≤ 1000000000).

Выходные данные

Для каждого теста выведите результат, округленный до трех знаков после запятой.

Примеры