Задача о сундуке (Hard)
Сундук по имени Вова, как и все другие сундуки, мечтает стать настоящим сейфом для своего хозяина. Для этого он хочет сделать себе необычный кодовый замок. Желающему его открыть будет предоставлена квадратная матрица размера N×N, заполненная случайными числами. Эти числа нужно сделать простыми, пользуясь только двумя операциями:
увеличить число на 2
уменьшить число на 1
Напомним, что число называется простым, если оно больше единицы и не имеет других делителей, кроме единицы и самого себя.
В качестве ответа замок будет требовать ввести минимальное количество операций, которое необходимо совершить, чтобы привести матрицу к желаемому виду.
Входные данные
В первой строке задаётся размер матрицы n (1 ≤ n ≤ 50). Каждая из следующих n строк содержит по n целых чисел. Это и есть сгенерированная замком матрица. Правда, она не совсем случайная. Известно, что каждый её элемент неотрицательный и не превышает 10^18.
Выходные данные
Число, после которого замок откроется.