Ваня, вписанный в многоугольник
"Контадор, как сова, осматривался на 360° вокруг..."
(из телерепортажа с Тур де Франс 2013)
Сом Иван лежит на парте в аудитории в точке x[0], y[0]. Аудитория представляет собой выпуклый многоугольник. Угол обзора у Ивана равен A градусов. Если бы он мог видеть во всех четырёх направлениях, то A был бы равен 360. Взгляните на рисунок, чтобы понять лучше.
Иван видит только ту область аудитории, которая помечена синим. Вставать с места во время пары нельзя, а вот тихонечко вертеться вокруг своей оси, можно попробовать. Определите, какая максимальная площадь аудитории может быть видна Ивану.
Входные данные
В первой строке даётся два числа: количество вершин в многоугольнике n (3 ≤ n ≤ 500), и вещественный угол A (0 ≤ A ≤ 180). Во второй строке идут 2 · n вещественных чисел - координаты вершин многоугольника x[i], y[i] (-3000 ≤ x[i], y[i] ≤ 3000) в порядке обхода против часовой стрелки. А в третьей строке находятся ещё два целых числа x[0], y[0] - координаты расположения Ивана. Известно, что Иван находится строго внутри аудитории, а не на её стене или, вообще, за её пределами.
Выходные данные
Выведите максимальную площадь аудитории, которую может увидеть Иван, с пятью десятичными знаками.