Треугольная паутина

Перед Вами бесконечная треугольная сетка. Она устроена таким образом, что если поджечь какую-нибудь вершину, то эта вершина загорается, в следующую секунду загораются все вершины, соседние непосредственно с данной, далее все вершины, соседние с уже горящими, и т.д. Считайте, что огонь никогда не тухнет.

Изначально подожжена одна вершина. Требуется найти количество горящих вершин через $n$ секунд.

Входные данные

Одно число $n(0\le n\le 10^9)$.

Выходные данные

Вывести количество горящих вершин через $n$ секунд.

Примеры