Поджог

Перед Вами самая обычная паутина. Однако, как опытный олимпиадник, Вы заметили, что она представляет собой связный граф с $n$ вершинами и $m$ ребрами. Если поджечь какую-нибудь вершину, то она загорится, через секунду загорятся все смежные с ней, потом загорятся все смежные с уже горящими и т.д.

Вам известно, в каких вершинах подожгут паутину (во всех одновременно). Нужно найти, сколько секунд пройдет, пока загорится последняя вершина и какая это будет вершина.

Входные данные

В первой строке натуральные числа $n(1\le n\le 10^5)$ и $m(n-1\le m\le 10^5)$. Далее $m$ строк, в каждой по два числа – номера вершин, которые являются концами ребра. Вершины нумеруются с $1$.

В следующей строке задано число $k(1\le k\le n)$ — количество точек поджога. В следующей строке содержатся номера $k$ вершин, которые поджигаются.

Выходные данные

В первой строке выведите время, когда загорится последняя вершина. Во второй строке выведите номер этой вершины. Если таких несколько, выведите ту, у которой номер минимальный.

Примеры