Перед Вами самая обычная паутина. Однако, как опытный олимпиадник, Вы заметили, что она представляет собой связный граф с n вершинами и m ребрами. Если поджечь какую-нибудь вершину, то она загорится, через секунду загорятся все смежные с ней, потом загорятся все смежные с уже горящими и т.д.
Вам известно, в каких вершинах подожгут паутину (во всех одновременно). Нужно найти, сколько секунд пройдет, пока загорится последняя вершина и какая это будет вершина.
В первой строке натуральные числа n (1≤n≤105) и m (n−1≤m≤105). Далее m строк, в каждой по два числа – номера вершин, которые являются концами ребра. Вершины нумеруются с 1.
В следующей строке задано число k (1≤k≤n) — количество точек поджога. В следующей строке содержатся номера k вершин, которые поджигаются.
В первой строке выведите время, когда загорится последняя вершина. Во второй строке выведите номер этой вершины. Если таких несколько, выведите ту, у которой номер минимальный.