Квадратное уравнение
Детей учат в школе решать квдратные уравнения, т.е. уравнения вида
ax^2 + bx + c = 0,
где a, b и c некоторые действительные заданные числа, а x - действительное число, которое необходимо найти.
В этой задаче вам потребуется решить квадратное уравнение для многочленов с коэффициентами из нулей и единиц, и все операции производятся по модулю 2.
Даны многочлены a(t), b(t) и c(t), найдите такой полином x(t) что
a(t)x^2(t) + b(t)x(t) + c(t) = 0,
где равенство понимается как равенство многочленов. Напомним, что многочлены равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты при соответствующих степенях t.
Входные данные
Входной файл содержит многочлены a(t), b(t) и c(t), которые задаются их степенями, за которыми следуют коэффициенты, начиная со старшего. Нулевые многочлены в данной задаче имеют степень -1. Степени всех многочленов не превосходят 127. Между старшим коэффициентом и степенью находится два пробела. После многочлена степени -1 также находится один пробел.
Выходные данные
Если есть хотя бы одно решение уравнения, выведите любое из них в таком же формате. Старший коэффициент найденного многочлена не должен быть нулевым. Степень полинома не должна превышать 512.
В противном случае напечатайте "no solution".