Оксюморон

Даны три квадратные матрицы одинакового размера. Проверьте, что третья матрица является произведением первой на вторую (именно в таком порядке).

Входные данные

Состоит из нескольких тестов. Каждый тест начинается с размера матриц n (1 ≤ n ≤ 500). Далее следует описание трёх матриц, каждая из которых описывается n строками по n целых чисел каждая. Все входные числа не превосходят 10^9. Последний тест содержит n = 0 и не обрабатывается.

Выходные данные

Выведите YES, если третья матрица является произведением первой на вторую, и NO в противном случае.

Примеры