Футбол
На футбольном поле размером x × y находятся n футболистов. Они уже очень устали и стоят на месте, но ждут, куда упадёт мяч, чтобы побежать к нему. Футболист бежит к мячу в том случае, если мяч упал к этому футболисту ближе, чем к любому другому футболисту.
Требуется определить для каждого футболиста границы зоны, при попадании в которую он побежит к мячу, если известно, что она представляет собой многоугольник.
Входные данные
В первой строке входного файла заданы три целых числа x, y и n (2 ≤ x, y ≤ 10^5, 1 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк содержат целые координаты футболистов x_i y_i (0 < x_i < x, 0 < y_i < y). Никакие два футболиста не стоят в одной точке.
Выходные данные
В выходной файл выведите n строк. В каждой из строк первое число - количество вершин зоны k_i, далее k_i чисел - координаты вершины x_ij y_ij в порядке обхода против часовой стрелки, начиная с самой нижней из самых левых вершин зоны. Вещественные числа выводите с максимальной точностью.