Глубоко в джунглях находится военная база. Она окружена n башнями с ультразвуковыми генераторами. Башни в задаче задаются точками на плоскости.
Башни генерируют ультразвуковое поле, защищая все объекты строго внутри выпуклой оболочки, образуемой башнями. Ни одна из башен не лежит внутри выпуклой оболочки и никакие три башни не лежат на одной прямой.
Враг может разрушить некоторые башни. Если это случится, то защищаемая область сужается до выпуклой оболочки оставшихся башен.
Командование базы хочет построить штаб внутри охраняемой области. Для увеличения безопасности необходимо максимизировать количество башен, которое необходимо разрушить врагу для того чтобы штаб вышел из-под защиты.
Первая строка содержит количество башен n (3 ≤ n ≤ 50000). Следующие n строк содержат декартовы координаты башен, по паре координат в каждой строке. Координаты являются целочисленными и по модулю не превосходят 10^6. Башни перечисляются в порядке обхода их выпуклой оболочки по часовой стрелке.
Вывести количество башен, которое следует разрушить врагу, чтобы вывести из-под защиты штаб. Известно, что место под штаб выбрано наилучшим образом.