Наименьшее кратное

Дано число X и множество цифр D.

Требуется дописать к X минимальное количество цифр из D, чтобы получившееся число делилось на k. При этом получившееся число должно быть минимально возможным.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа X и k (1 ≤ X ≤ 10^1000, 2 ≤ k ≤ 100000). Во второй строке записано количество цифр во множестве D. В третьей строке через пробел записаны эти цифры.

Выходные данные

Единственная строка должна содержать минимальное число, полученное из X дописыванием цифр из D и кратное k. Если такого числа не существует, выведите -1.

Примеры