Цикл де Брёйна High

Циклом де Брёйна порядка n для множества D = {0, 1, ..., b-1} называется циклическая последовательность a_0,a_1, ..., a_{l-1} такая, что каждый вектор длины n над множеством D встречается в этой последовательности ровно один раз (т.е. для любых b_0, b_1, ..., b_{n-1} D существует единственное k в пределах от 0 до l-1 такое, что b_j = a_{(k+j) mod l} для всех . Требуется построить такую последовательность.

Ограничения

n, b – целые числа. 1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ b ≤ 10, b_n ≤ 10^7.

Входные данные

В единственной строке содержатся числа n и b.

Выходные данные

В единственной строке выведите цикл де Брёйна порядка n для множества b-ичных цифр (без пробелов).

Примеры