Игра-раскраска
Два игрока участвуют в игре по раскраске графа. Они ходят по очереди, начиная с первого игрока. Изначально у них есть неориентированный граф. На каждом ходу игрок может покрасить неокрашенную вершину в белый или черный цвет (каждый игрок может использовать любой цвет, возможно, меняя его на каждом ходу). Запрещено красить две смежные вершины в один и тот же цвет. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.
После некоторого времени игры они решили изучить её. Для начала они выбрали очень простой тип графа — цепочку. Цепочка состоит из N вершин: v_1, v_2, ..., v_N, и N-1 рёбер, соединяющих v_1 с v_2, v_2 с v_3, ..., v_{N-1} с v_N.
Дана текущая позиция в этой игре, и предполагается, что оба игрока играют оптимально. Кто из них выиграет?
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N, где 1 ≤ N ≤ 100000.
Вторая строка входного файла описывает текущую позицию. Она содержит N цифр без пробелов. i-я цифра описывает цвет вершины v_i: 0 — неокрашенная, 1 — черная, 2 — белая. Никакие две вершины одного цвета не являются смежными.
Выходные данные
В единственной строке выходного файла выведите "FIRST" (без кавычек), если игрок, который ходит первым в этой позиции, выиграет игру, и "SECOND" (без кавычек) в противном случае.