Фибоначчиева система счисления
Рассмотрим последовательность Фибоначчи: F[1] = 1, F[2] = 1, F[n] = F[n-1] + F[n-2] при n > 2.
Любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких членов последовательности Фибоначчи. Такое представление будет неоднозначным, но если наложить дополнительное условие, что в представлении нет двух соседних членов последовательности Фибоначчи, то представление становится единственным.
Будем говорить, что A представимо в фибоначчиевой системе счисления в виде a[k]a[k-1]...a[2], где a[i] равно 0 или 1, если A = a[k]F[k] + ... + a[2]F[2] и в записи a[k]a[k-1]...a[2] нет двух единиц подряд.
Вот как записываются небольшие числа в фибоначчиевой системе счисления:
Дано число n. Найти его представление в фибоначчиевой системе счисления.
Входные данные
Одно целое число n (0 ≤ n ≤ 2 *10^9).
Выходные данные
Вывести представление числа n в фибоначчиевой системе счисления без ведущих нулей.