Выпуклая оболочка

Дано n точек на плоскости. Построить их выпуклую оболочку. Гарантируется, что выпуклая оболочка не вырождена.

Входные данные

В первой строке задано количество точек n (3 ≤ n ≤ 10^5). Следующие n строк содержат пары целых чисел x[i] и y[i] (-10^9 ≤ x[i], y[i] ≤ 10^9) - координаты точек.

Будьте аккуратны! Точки произвольны. Бывают совпадающие, бывают лежащие на одной прямой в большом количестве.

Выходные данные

В первой строке выведите количество вершин n выпуклой оболочки. Следующие n строк должны содержать координаты вершин в порядке обхода. Никакие три подряд идущие точки не должны лежать на одной прямой.

Примеры