Солнцепёк (Hard)
— Наверное боцман на этом солнцепёке перегрелся....
— Или компот в камбузе от жары прокис и начал играть...
Из разговора капитана со штурманом
Солнцепёк набирал обороты... Запасы носовичков у боцмана закочились и теперь вместе с гюйсами он выдавал матросам уже не такие аккуратные носовички, но всё равно в виде треугольничков, изготовленными видимо из материала, неучтённого при пошивке гюйсов.
Сева в очередной раз решил закрыть этой плотной тканью иллюминатор в свою каюту, чтобы в неё проникало меньше солнца. При этом любопытного морячка интересовал всё тот же вопрос: А какая максимальная площадь иллюминатора при этом может быть закрыта?
Помогите Севе в решении этой, оказывается, не простой задачки, так как он её до сих пор самостоятельно решить не может.
Входные данные
В единственной строке входного файла находится четыре натуральных числа: r, a, b и c (0 < r ≤ 100, 0 < a, b, c ≤ 200), где r - радиус иллюминатора, a, b и c - длины сторон носовичка. Гарантируется, что носовичёк имеет не нулевую площадь.
Выходные данные
Выведите единственное число - максимальную площадь закрытой части иллюминатора с точностью не менее 3-х знаков после десятичной точки.