Наибольшая последовательнократная подпоследовате

Для заданной числовой последовательности a_1, a_2, ..., a_n требуется найти длину максимальной последовательнократной подпоследовательности.

Для последовательнократной подпоследовательности a_k1, a_k2, ..., a_kt (k_1 < k_2 < ... < k_t) верно, что a_ki|a_kj при 1 ≤ i < j ≤ t (утверждение "a|b" эквивалентно "b кратно a"). Подпоследовательность из одного элемента полагается последовательнократной по определению.

Входные данные

В первой строке входного файла записано N натуральных чисел (1 ≤ N ≤ 1000), не превосходящих 2·10^9 - последовательность.

Выходные данные

Вывести единственное число, равное длине максимальной последовательнократной подпоследовательности.

Примеры