Всемирное собрание
Нелегко плоским людям живётся в плоском мире. Даже планета, на которой они живут - плоская, и представляет собой идеальный круг.
В одном плоском мире, на одной плоской планете в форме круга живут плоские люди. Недавно власти решили провести Всемирное собрание, на которое пригласили всех жителей планеты. Они хотят выбрать такое место на поверхности планеты, чтобы суммарное расстояние, пройденное всеми приглашенными жителями до него, было минимальным. Помогите им! Заметьте, что поверхность планеты представляет собой окружность с центром в начале координат и жители могут перемещаться только по поверхности.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число n (1 ≤ n ≤ 20000) - количество жителей планеты. Во второй строке через пробел заданы n десятичных вещественных чисел в интервале [0..360]. i-ое число соответствует полярному углу дома i-го человека (в градусах). Углы даны в порядке возрастания, среди них нет совпадающих.
Полярным углом точки A называется угол между осью абсцисс и отрезком OA, где O - точка начала координат. Полярный угол отсчитывается против часовой стрелки и может принимать значения в интервале [0º..360º].
Выходные данные
В единственной строке выходного файла выведите одно десятичное вещественное число, лежащее в пределах [0..360] - полярный угол предполагаемого места проведения собрания (в градусах). Суммарное пройденное расстояние должно отличаться от лучшего не более чем на 10^{-6}. Если возможно несколько вариантов ответа, выведите любой.
Комментарии к примеру
Пример проиллюстрирован на следующем рисунке. Точками A_1 и A_2 обозначены жители. Точка B соответствует месту Всемирного собрания. Точкой O обозначен центр планеты.
