Пинбол в треугольнике Паскаля
Пинбол в треугольнике Паскаля - игра для одного человека с незаурядными арифметическими способностями. Поле для игры выглядит следующим образом:
В каждом ряду слева и справа стоят единицы, а всякое внутреннее число получается как сумма двух чисел, стоящих над ним. В начале игры фишка ставится на верхнюю единицу. За ход игрок передвигает фишку на одну строчку вниз и либо на полстолбца влево, либо на полстолбца вправо. Например, с четверки игрок может походить либо на пятерку, либо на десятку. Сделав этот ход, игрок получает количество очков, равное сумме цифр в том числе, на которое он походил. Для удобства будем считать, что за начальное положение фишки (за самую верхнюю единицу) игрок также получает бесплатное первое очко.
Задача игрока - дойти фишкой до n-й строки и заработать при этом максимальное количество очков. Точнее, это задача для Вашей программы.
Входные данные
Во входном файле содержится целое неотрицательное число n - номер строки, до которой надо добраться (n ≤ 30).
Выходные данные
В выходной файл выведите максимальное количество очков, которое можно заработать в этой игре.