Окружности и отрезки
Леша взял лист бумаги и начертил окружность и n-угольник. От окружности до n-угольника Леша может провести соединяющий их отрезок различными путями. Ему хочется узнать, какой минимальной длины может быть соединяющий отрезок, и сколько таких "минимальных" отрезков (одинаковой длины) он может провести.
Примечание: Если кратчайшее расстояние между окружностью и n-угольником равно 0, то количество "минимальных" отрезков равно количеству касаний и пересечений n-угольника с окружностью.
Входные данные
В первой строке входного файла находится n – количество вершин n-угольника, 3 ≤ n ≤ 100, причем n-угольник не является вырожденным и не содержит самопересечений. Далее в файле содержатся n строк, в каждой из которых записаны координаты вершины n-угольника. Вершины перечислены в порядке обхода n-угольника (направление обхода может быть любым). В последней строке файла содержатся три целых числа X, Y, R – координаты и радиус окружности, по модулю не превосходящие 100.
Выходные данные
В единственной строке выходного файла должны содержаться два числа, разделенные пробелом. Первое – кратчайшее расстояние от окружности до n-угольника, вещественное число с точностью до третьего знака после запятой. Второе – количество "минимальных" отрезков.