Демократия наступает
Флагман мировой демократии сверхдержава Лимерика очень не любит страны, богатые жевательной резинкой. По этой причине Лимерика, причиняя добро и нанося милосердие, иногда начинает бомбить эти страны. В настоящий момент под прицелами генералов находится город, состоящий из N домов.
Так уж вышло, что система навигации ракетно-бомбового оборудования работает таким образом, что удар позиционируется по не менее чем трем домам в городе. Таким образом, зона поражения представляет собой круг, граница которого проходит не менее чем через три дома.
По очевидным причинам, лучшие умы Лимерики хотят, чтобы все дома города попали в зону поражения. А так как стоимость проведения военной операции пропорциональна радиусу соответствующего круга, они хотят, чтобы радиус был минимален.
Помогите жителям города - найдите размер и возможную позицию зоны поражения.
Входные данные
В первой строке записано целое число N (3 ≤ N ≤ 1000). Далее в N строках заданы позиции домов в городе парами целых чисел x_i, y_i (-300 ≤ x_i, y_i ≤ 300). Позиции никаких двух домов не совпадают. Гарантируется, что не существует прямой, на которой расположены все N домов города.
Выходные данные
Выведите три числа x, y, r с точностью не менее 0.0001, где (x, y) - расположение центра ракетно-бомбового удара, а r - его радиус. Гарантируется, что r < 10^3.