Транзитивность ориентированного графа

Ориентированный граф называется транзитивным, если для его любых трех различных вершин $u,v$ и $w$ из того что существуют ребра из $u$ в $v$ и из $v$ в $w$ следует, что существует ребро из $u$ в $w$.

Проверьте, что заданный ориентированный граф является транизитивным.

Входные данные

Первая строка содержит количество вершин $n(1\le n\le 100)$ в графе. Следующие $n$ строк содержат матрицу смежности графа.

Выходные данные

Выведите "YES" если граф является транзитивным и "NO" в противном случае.

Примеры