Автостопом по галактике

Путешественник хочет посетить все планеты галактики, при этом он хочет завершить свое путешествие как можно раньше. Он знает, что количество лет, которое он потратит на перелёт от одной планеты до другой, равно отношению массы конечной планеты к массе начальной. При этом он может начать и закончить свое путешествие на любой планете и совершать перелёт между любыми двумя планетами.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит натуральное число n (1 ≤ n ≤ 500) - количество планет в галактике. В i-й из следующих n строк записано целое число m_i - масса i-й планеты (1 ≤ m_i ≤ 3000).

Выходные данные

Выведите минимальное количество лет, которое понадобится путешественнику, не менее чем с тремя знаками после десятичной точки.

Примеры