Куб
У Ватсона есть куб, который лежит на бесконечной плоскости. На плоскости задана Декартовая система координат. Центр нижней грани куба находится в точке (0, 0), а все его грани либо параллельны осям координат, либо перпендикулярны. Пронумеруем его грани от 0 до 5, так чтобы сумма номеров на противоположных гранях была равна 5. Определим расположение номеров на кубе таким образом, что если смотреть на куб вдоль оси Oy, то мы будем видеть грань 0, а верхняя и права грани при этом будут с номерами 1 и 2 соответственно. Считается, что описанное расположение граней задает (0, 1, 2)-ориентацию куба на плоскости. Ватсону поставлена задача –переместить куб в заданную точку с координатами (x, y) и установить ему (a, b, c)-ориентацию. Куб можно перекатывать влево, вправо, вперед или назад, соответственно, задавая управляющие команды L, R, U, D:
L – перекатить куб влево (координата x уменьшается на 1),
R – перекатить куб вправо (координата x увеличивается на 1),
U – перекатить куб вперед (координата y увеличивается на 1),
D – перекатить куб назад (координата y уменьшается на 1).
Ватсон намерен задать как можно меньше операций, и хочет построить последовательность из минимально возможного числа управляющих команд. А если будет несколько вариантов, то необходимо выбрать лексикографически наименьшую последовательность. Перемещения куба, разумеется, будет выполнять Рыбка. Ватсон начал передавать команды Рыбке, а она начала их выполнять. Когда уже было выполнено N команд, Ватсону пришлось отлучиться на сложную медицинскую операцию. Но Рыбка не собирается останавливаться на достигнутом этапе и планирует выполнить еще K команд. Помогите Рыбке самостоятельно определить нужную ей последовательность команд.
Входные данные
В первой строке находятся координаты x и y, не превышающие по модулю 10^9.
Вторая строка содержит числа, описывающие искомую (a, b, c)-ориентацию (0 ≤ a, b, c < 6).
Третья строка содержит целые числа N и K – количество выполненных команд и количество планируемых команд (0 ≤ N ≤ 10^9, 1 ≤ K ≤ 1000).
Выходные данные
Вывести "-1" (без кавычек), если конечного состояния достигнуть невозможно, иначе вывести последовательность из K символов {L, R, U,D или –}.
Символ "-" означает, что двигаться не надо (конечное состояние достигнуто).