Скоро в ЛКШ планируется провести игру "Форт Баярд". В ней могут принимать участие команды с числом игроков от L до R, причем, если один ЛКШонок играет в некоторой команде, то в этой же команде обязательно должны играть все его друзья. Будем называть количество пар друзей в составе команды её сплоченностью.
Помогите школьникам собрать как можно более сплоченную команду.
В первой строке входного файла через пробел записаны четыре натуральных числа: N, M, L и R (1 ≤ N ≤ 2000, 0≤ M ≤ 10^5, 1 ≤ L ≤ R ≤ N), где N - количество школьников, готовых принять участие в игре, а M - количество пар друзей. В каждой из следующих M строк записана пара чисел a_i, b_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ N, a_i ≠ b_i), означающяя, что ЛКШата с номерами a_i и b_i являются друзьями.
В первой строке выведите количество человек в искомой команде. Во второй строке через пробел запишите номера всех игроков, входящих в ее состав. Если команду собрать нельзя, в единственной строке выходного файла выведите -1.