Слоники
В Менделеевском зоопарке содержатся n слонов. Каждый слон живет в отдельной клетке, которую в условиях данной задачи можно считать точкой на плоскости. Слон имеет угол обзора 180º. Это значит, что в каждый момент времени он видит все объекты, лежащие внутри и на границе некоторого развернутого угла.
Менделеевские зоологи, расставляя клетки, соблюдали следующее правило: каждый слон должен иметь возможность повернуться таким образом, чтобы в его зоне видимости не было других слонов. К приезду школьников из разных стран, дирекция зоопарка решила покрасить две клетки в зеленый цвет. При этом два слона, живущие в этих двух клетках, должны иметь возможность повернуться таким образом, чтобы видеть только друг друга и никого другого.
Сколькими способами можно выбрать такие две клетки?
Входные данные
Первая строка входного файла содержит натуральное число n (1 ≤ n ≤ 1000) - количество клеток в зоопарке. В каждой из следующих n строчек записаны два числа x_i и y_i - координаты очередной клетки со слоном. Все координаты целые и не превышают 10^6 по абсолютной величине. Никакие две клетки не расположены в одной точке.
Выходные данные
Выведите число способов выбрать пару клеток, удовлетворяющую описанным условиям.