Чемпионат мира по "Горцу"
В ЛКШ в прямом эфире показывают финал чемпионата мира по игре "Горец"! К "Колизею" принесли экран и проектор, и там сразу же собралась внушительная толпа болельщиков. Как же только меня угораздило опоздать к началу! Когда я прибежал на поле, игра была уже в разгаре.
Я мгновенно ввел в уме систему координат, в которой экран является отрезком AB с концами (0, 0) и (w, 0), изображение проецируется на него из точки с координатами (w/2, 5000), а я стою в точке (x, y). Из точки C можно наблюдать за игрой в том и только в том случае, если у точки C положительная ордината, а ABC и BAC не превосходят 135°.
Я могу перемещаться по полю как угодно, но не могу проходить сквозь экран. Какое наименьшее расстояние мне понадобится пройти, чтобы попасть в точку, откуда я смогу наблюдать за игрой?
Входные данные
В первой строке через пробел записаны целые числа w, x, y (1 ≤ w ≤ 10^4, |x|, |y| ≤ 10^4) - ширина экрана и координаты моего начального положения.
Выходные данные
Выведите наименьшее расстояние, которое мне понадобится пройти, чтобы посмотреть игру, с точностью не менее четырех знаков после десятичной точки.
