Подарок
Как известно, 14 августа в мире отмечают два замечательных праздника: Международная командная олимпиада по программированию среди параллелей A, A' и B и Всемирный день девушек в ЛКШ. К такому знаменательному дню школьники старших параллелей решили подготовить своим любимым солагерницам подарок. Они захотели... провести в каждый домик безлимитный вайфай. Домики в ЛКШ, как всегда, являются прямоугольниками со сторонами, параллельными осями координат, которые не пересекают ось 0x.
Переговоры с местным провайдером прошли успешно, и школьникам пообещали выделить несколько роутеров и приемников. К сожалению, провайдер не разрешил утаскивать роутеры в глухой саратовский лес, поэтому все роутеры должны находиться около ближайшей дороги (которая по счастливой случайности совпадает с прямой y = 0). Каждый роутер должен быть соединен с соседними на прямой кабелем. Чтобы уменьшить вероятность помех, было решено, что все кабели должны быть длины не более dh.
Один из роутеров принимает от провайдера интернет и передает его по кабелю на остальные роутеры. Каждый из роутеров раздает беспроводной интернет в радиусе dv. Чтобы в домике был интернет, необходимо в одной его точке установить приемник так, чтобы он находился в радиусе вещания хотя бы одного роутера. Один роутер может вещать на сколько угодно приемников.
У благородных юношей из старших параллелей осталось совсем немного свободных денег - почти все было потрачено на колу и печеньки. Поэтому они хотят минимизировать количество арендуемых роутеров (приемники предоставляются бесплатно). Помогите им рассчитать необходимое количество роутеров.
Входные данные
В первой строке записано три числа 1 ≤ N ≤ 100000 - число домиков, 1 ≤ dv, dh ≤ 100000 - радиус вещания роутера и максимальная длина кабеля. В следующих N строках описаны координаты домиков - четверки чисел x_1,y_1, x_2, y_2. x_1 < x_2, y_1 < y_2. Координаты по модулю не превосходят 100000. Все числа во входном файле целые.
Выходные данные
Выведите минимальное необходимое количество роутеров или -1, если решения не существует.