Седловые точки

Задана матрица $A$, содержащая $n$ строк и $m$ столбцов. Седловой точкой этой матрицы назовём элемент, который одновременно является минимумом в своей строке и максимумом в своём столбце.

Найдите количество седловых точек заданной матрицы.

Входные данные

Первая строка содержит целые числа $n$ и $m(1\le n,m\le 750)$. Далее следуют $n$ строк по $m$ чисел в каждой. $j$-ое число $i$-ой строки равно $A_{ij}$. Все $A_{ij}$ по модулю не превосходят $1000$.

Выходные данные

Выведите количество седловых точек.

Примеры