Орлы и дятлы
В лесу находятся гнезда орлов и дятлов. Когда у орлов вылупились птенцы, они решили огородить "детскую площадку", на которой молодежь могла бы резвиться под надзором взрослых особей. Орлы хотят, чтобы детская площадка имела максимально возможную площадь, и чтобы дополнительно выполнялись следующие условия:
площадка являлась выпуклым многоугольником, в вершинах которого находились гнезда орлов;
зная привычку дятлов все время долбить и опасаясь, что какой-нибудь дятел насмерть задолбает кого-нибудь из еще неокрепших птенцов, орлы хотят, чтобы на территории площадки (а также на её границе) не было гнезд дятлов.
Напишите программу, которая по заданному расположению гнезд орлов и дятлов находит оптимальное место для строительства детской площадки.
Входные данные
Входной файл содержит сначала число N (3 ≤ N ≤ 100) - количество орлов в лесу, затем N пар чисел, задающих координаты гнезд орлов, затем число M (0 ≤ M ≤ 100) - количество дятлов, и, наконец, M пар чисел, задающих координаты гнезд дятлов. Координаты каждого гнезда задаются парой целых чисел, каждое из которых по модулю не превышает 10000. Никакие два гнезда не находятся в одной точке.
Выходные данные
В выходной файл выведите сначала число K - количество гнезд орлов, которые будут вершинами многоугольника, задающего детскую площадку, а затем K чисел - номера гнезд орлов, которые будут вершинами этого многоугольника (гнезда нумеруются начиная с 1 в порядке, в котором они заданы во входном файле). Гнезда должны быть перечислены в порядке обхода вершин многоугольника по или против часовой стрелки. Если построить площадку ненулевой площади не удастся, в выходной файл выведите одно число 0.