Б-деревья
Если б дерево умело говорить...
Б-дерево - структура для хранения данных во вторичной памяти (например, на жёстком диске). Б-дерево обладает несколькими свойствами:
У каждой вершины, которая не является листом, количество детей не меньше t и не больше 2·t, где t - параметр, который называется степенью ветвления.
В каждом листе хранится несколько ключей - от t-1 до 2·t-1 штук.
Расстояние от всех листьев до корня одинаково.
Обратите внимание, что корень может являться листом.
Два Б-дерева считаются различными, если они различны как графы с помеченными вершинами, или если вершина с одинаковыми пометками содержит различное количество ключей. Например, существует всего 8 различных Б-деревьев с четырьмя ключами и со степенью ветвления 2:
Посчитайте количество различных Б-деревьев с n ключами в листьях и степенью ветвления t.
Входные данные
В первой строке находятся два натуральных числа n и t - количество ключей в листьях и степень ветвления, соответственно (1 ≤ n ≤ 500, 2 ≤ t ≤ 10^9).
Выходные данные
В первой строке выведите единственное число без ведущих нулей - количество Б-деревьев с n ключами в листьях и степенью ветвления t