Скобочки

Рассмотрим все правильные скобочные последовательности длины 2N. Упорядочим их в лексикографическом порядке (считается, что открывающая скобочка меньше закрывающей) и пронумеруем их начиная с 1.

Возникает задача: найти K-ую последовательность в этом упорядочении.

Входные данные

В первой строке записано число N (1 ≤ N ≤ 100), а во второй строке — натуральное число K (1 ≤ K ≤ 10^1000+255), задающее номер интересующей нас последовательности.

Выходные данные

Вывод должен содержать ровно одну строку, в которой должна быть записана K-ая правильная скобочная последовательность длины 2N. В этом случае выходной файл не должен содержать пробелов. Если последовательностей длины 2N меньше K, то вывести сообщение "No solution for this testcase." (без кавычек).

Примеры