Обратный кузнечик
Учитель дал Вове задание решить задачу о кузнечике. Она состоит в следующем.
В парке в ряд растут n травинок. Находясь на первой из них, кузнечик хочет, совершая прыжки, добраться до последней травинки с номером n. При этом кузнечик за один прыжок может прыгать только на одну или две травинки вперед. К несчастью, некоторые травинки сломались и кузнечику нельзя на них прыгать. Зная, какие травинки сломались и считая, что первая и последняя травинки не сломаны, можно найти число путей, которыми кузнечик может добраться с первой травинки до последней. Вова быстро справился с решением этой задачи и придумал к ней обратную.
В настоящей задаче Вам предлагается решить обратную задачу. А именно, найти такое описание травинок в пути кузнечика, что число различных путей кузнечика равно k.
Входные данные
Два целых числа n и k (2 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ k ≤ 10^18) - число травинок и различных путей, соответственно.
Выходные данные
Выведите через пробел n чисел - описания травинок. Сломанной травинке соответствует число 0, целой - 1. Первая и последняя травинки должны быть целыми. Если существует несколько ответов, то выведите любой.
Если ответа не существует, то выведите слово "Impossible".