Возвращение Супермена
Все знают, кто такой Супермен? На случай, если нет – это такой мужик из другой галактики, которого кулаком не ударишь, да и пули не берут. Короче неуязвимый он. Ладно, почти неуязвимый. Есть вещество, которое оказывает на него губительное воздействие – куски зелёного метеорита с его родной планеты. Когда они находятся поблизости, Супермен теряет свои поразительные способности.
Коварные враги Супермена ранили его пулей из зеленого метеорита. Теперь он медленно умирает. Единственное спасение для него – добраться в Крепость, его единственную связь с родной планетой. Там из него извлекут пулю и реабилитируют.
Рассмотрим нашу задачу на плоскости. Супермен был ранен в точке S(x_1, y_1). Крепость находится в точке F(x_2, y_2). Начальная скорость Супермена Vм/с. Каждую секунду вследствие ранения она уменьшается на A единиц. Учитывая, что любое передвижение ещё более расходует силы Супермена, каждый пройденный им метр уменьшает скорость ещё на B единиц. Причём изменение скорости вследствие обоих факторов происходит непрерывно. Если скорость достигнет нулевой отметки, значит Супермен больше не может двигаться.
Кроме всех этих бед, где-то вокруг есть залежь того же зелёного метеорита (будем рассматривать её как точку). В зависимости от количества вещества, у неё есть радиус действия. Под радиусом действия вещества понимают радиус круговой области, на которую распространяется действие этого вещества. Если раненый Супермен окажется внутри этого радиуса, он погибнет.
Нам даны x_1, y_1, x_2, y_2 – координаты Супермена в начальный момент и координаты Крепости. Далее, даны числа X, Y, R – координаты залежи метеоритов и радиус её действия. В конце даны числа V, A и B.
Если Супермен не сможет добраться до Крепости, вывести "-1" (без кавычек). В противном случае, вывести минимальное время, за которое он это сделает.
Гарантируется, что если Супермен не может добраться до Крепости, то он остановится на расстоянии не менее 0.000001 (1e-6) от неё.
Входные данные
Первая строка содержит числа x_1, y_1, x_2, y_2. Вторая строка содержит числа X, Y, R. Числа x_1, y_1, x_2, y_2, X и Y – целые и по абсолютному значению не превосходят 50. Число R находится в диапазоне от 1 до 50, включительно.
Третья строка содержит числа V, A, B. V, A и B даны с точностью до двух знаков и удовлетворяют 0 < V, A ≤ 50, 0 ≤ B ≤ 50.
Выходные данные
Если Крепость достижима, вывести минимальное время, за которое Супермен доберётся до неё. Ваш ответ не должен отличаться от правильного более, чем на 0.001. Если Крепость недостижима, вывести -1.