Начинался полярный рассвет. Лорд Брэдли стоит точно на Северном полюсе, лицом в сторону своего далекого дома в Гринвиче. Со всех сторон Земли на него движутся сердитые белые медведи чтобы отомстить. У лорда Брэдли есть только его верная винтовка. Он никогда не промахивается, и может сделать выстрел (или любое количество выстрелов) в любой период времени. Винтовка имеет необычную линию огня - она может поразить цель на любом расстоянии, вплоть до Южного полюса.
Единственная проблема заключается в изменении направления выстрела: для сохранения своей совершенной концентрации лорд Бредли всегда поворачивается со скоростью одной арксекунды (1" = 1/3600 * 1° за одну секунду). Удастся ли ему пострелять всех медведей, или он сам станет их завтраком?
Предположим, что Земля является совершенной сферой, длина экватора составляет в точности 40 320 км, а все медведи двигаются прямо на Бредли с константной скоростью 28 км/ч. Медведь может быть убит даже в упор (в момент достижения им Северного Полюса), однако направление ружья должно совпадать с направлением откуда пришел медведь. Зная начальные географические координаты всех медведей, определите, сможет ли выжить лорд Бредли.
Первая строка содержит количество тестов t.
Первая строка каждого теста содержит количество медведей n (1 ≤ n ≤ 1 000). В следующих n строках заданы координаты медведей (широта и долгота, используя * для градусов, ' для минут и " для секунд как показано в примере). Ни градусы, ни минуты, ни секунды не могут быть пропущены. Все числа являются неотрицательными целыми. Как и обычно, через N обозначается северное полушарие, через S южное, E - восток от Гринвича, W - запад.
Для каждого теста вывести в отдельной строке одно слово: ALIVE если Бредли сможет победить медведей или EATEN иначе.