Наибольший вписанный эллипс

Определение. Пусть имеются две точки F_1, F_2 и положительное число R такое, что 2R > |F_1F_2|. Множество точек M, для которых верно |F_1M| + |F_2M| ≤ 2R, называется эллипсом.

Дан треугольник. Требуется вписать в него эллипс, внутренность которого имеет максимальную площадь.

Входные данные

В единственной строке записаны целые числа a, b, c - длины сторон треугольника (1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1000; c < a + b).

Выходные данные

Выведите числа |F_1F_2| и R, характеризующие эллипс с внутренностью максимальной площади, вписанный в исходный треугольник. Оба числа должны быть выведены с абсолютной или относительной погрешностью не более 10^{−6}. Гарантируется, что задача имеет единственное решение.

Примеры