Палиндромы и сверхспособности

После того как Миша решил на Тимусе семь задач со словом "палиндром" в названии, он приобрёл необыкновенную способность. Теперь, прочитав слово, он может посчитать в уме количество уникальных непустых подстрок этого слова, являющихся палиндромами.

Дима хочет проверить, не ошибается ли Миша. Для этого он дописывает к слову по одной букве s[1], ..., s[n] и после каждой буквы просит Мишу сказать, сколько различных непустых подстрок-палиндромов содержит слово в данный момент. Какие n чисел назовёт Миша, если он действительно никогда не ошибается?

Входные данные

Строка s[1]...s[n] (1 ≤ n ≤ 10^5) из строчных латинских букв.

Выходные данные

Выведите n чисел: i-ое число должно равняться количеству различных подстрок-палиндромов префикса s[1]...s[i].

Примеры