Эй, давай пари?!
"В казино основное правило - заставить игрока вернуться в игру. Чем дольше он играет, тем больше проигрывает. И в конце концов мы забираем все."
(из фильма Казино 1995)
Недавняя рецессия больно ударила по развлекательным заведениям, в том числе и по игорному бизнесу. Среди казино идет жесткая конкуренция, и, чтобы привлечь игроков, некоторые из них стали проводить особенно привлекательные акции. Акция казино включает следующее: вы можете играть столько, сколько хотите. И после того, как вы закончите, какую бы сумму вы ни проиграли с момента начала, казино возвращает х% ваших потерь. Естественно, если вы оказались в выигрыше, вы забираете его весь.
При этом нет ограничений ни на продолжительность игры, ни на количество денег, с которым вы вступаете в игру, но вы можете воспользоваться этой акцией только один раз.
Для простоты предположим, что все ставки стоят 1 доллар, а выигрыш составляет 2 доллара. Теперь допустим, что х равно 20. Если вы сделаете всего 10 ставок, перед тем как закончить игру, и только 3 из них выиграют, то ваши общие потери составят 3,2 доллара. Если 6 ставок выиграют, то ваш выигрыш составит 2 доллара.
Даны x и p (вероятность выигрыша единичной ставки в процентах), вам требуется написать программу для определения максимального ожидаемого выигрыша, который вы можете получить, используя любую стратегию игры.
Входные данные
Входные данные состоят из одного теста, который содержит процент возврата х (0 ≤ х < 100) и вероятность выигрыша в процентах p (0 ≤ p ≤ 50). x и p имеют не более двух цифр после запятой.
Выходные данные
Выведите максимальный ожидаемый выигрыш с абсолютной погрешностью не более 10^{-3}.