Множители
Одна из фундаментальных теорем арифметики гласит, что любое число большее 1 можно единственным образом представить в виде произведения простых чисел. Однако этот уникальный набор простых множителей можно упорядочить различными способами. Например:
Обозначим через f(k) количество различных способов упорядочить простые множители числа k. Тогда f(10) = 2 и f(20) = 3.
Вам дано целое положительное число n, причем гарантируется, что для любого n всегда существует такое k, что f(k) = n. Определите такое минимальное k.
Входные данные
Входные данные содержат не более 1000 тестов, каждый из которых расположен в отдельной строке. Каждый тест состоит из целого положительного числа n (n < 2^63).
Выходные данные
Для каждого теста выведите число n и наименьшее k > 1, такое что f(k) = n. Числа в тестах выбраны таким образом, что k < 2^63.