Шестиугольник и ромбические домино

Правильный шестиугольник со стороной n разделен на 6n^2 единичных треугольников.

Вам следует покрыть его ромбическими домино - плитками, составленными из двух единичных треугольников с общей стороной.

Каждое домино необходимо положить таким образом, чтобы оно покрыло в точности два единичных треугольника. Ни один из треугольников не должен покрываться более чем одним домино.

Подсчитайте количество способов сделать это. Например, имеется два варианта покрыть шестиугольник со стороной 1, как показано на картинке.

Входные данные

Входные данные содержат единственное значение n (1 ≤ n ≤ 7).

Выходные данные

Вывести количество способов покрыть шестиугольник ромбическими домино.

Примеры